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\title{ECO 3022: Macroéconomie III \\
Examen final}

\author{Steve Ambler\\
Département des sciences économiques\\
École des sciences de la gestion\\
Université du Québec  Montréal\\
{\copyright} 2012, Steve Ambler}

\date{Hiver 2012}

\begin{document}

\maketitle

Je vous demande d'écrire \emph{lisiblement}. J'ai une incitation très forte à ne
pas passer trop de temps à déchiffrer des réponses barbouillées. Lorsque je
vous demande de justifier votre réponse, il va de soi que la grande majorité des
points seront attribuées pour la justification, qui peut être graphique,
algébrique ou en mots (si ce n'est pas spécifié): la coh\'erence et la logique
sont primordiales.

La documentation n'est pas permise. Il n'y a pas de question chiffrée, donc les
calculatrices ne sont pas permises non plus. Vous avez trois heures.

\section{Réponses courtes (20 points)}

\begin{enumerate}

\item Comparez les vitesses de convergence de l'inflation et du produit à leurs
  valeurs de long terme dans le modèle principal du chapitre 19 (modèle avec des
  syndicats qui fixent le salaire en début de période et firmes monopolistiques)
  dans les cas 1) d'attentes statiques et 2) d'attentes adaptatives. Ce n'est
  pas nécessaire de se souvenir des formules algébriques. Quelle version du
  modèle engendre (prédit) plus de persistance en termes de la fonction
  d'autocorrélation de l'écart du produit? Expliquez.

\item Expliquez brièvement pourquoi l'inflation est coûteuse à la
  société. Expliquez pourquoi les fluctuations de l'inflation sont
  coûteuses. Distinguez entre les coûts des fluctuations anticipées de
  l'inflation et des fluctuations non anticipées de l'inflation.

\item Étant donnée la réponse à la partie précédente, expliquez pourquoi dans
  les pays avec une cible d'inflation explicite, cette cible est toujours
  positive.

\item La politique monétaire est efficace dans le modèle du chapitre 19
  seulement parce que les individus font des erreurs de prévision
  systématiques. Vrai, faux ou incertain? Justifiez votre réponse.

\end{enumerate}

\section{Chocs de demande (20 points)}

Je vous demande d'illustrer graphiquement l'impact d'un choc de demande positif
temporaire (qui dure une période), dans le plan $\pi$/$y$ et dans le cadre du
modèle OA/DA développé en classe (avec attentes statiques).

\begin{enumerate}
\item Illustrez l'impact sur l'équilibre macroéconomique de la période où le
  choc frappe l'économie.
\item Illustrez l'équilibre macroéconomique de la période qui suit.
\item Illustrez l'ajustement subséquent de l'économie vers son équilibre de long
  terme. Montrez au moins deux périodes de ce processus sur le graphique.

\end{enumerate}

\section{Chocs d'offre (20 points)}

Je vous demande d'illustrer graphiquement l'impact d'un choc d'offre négatif
temporaire (qui dure une période), dans le plan $\pi$/$y$ et dans le cadre du
modèle OA/DA développé en classe (avec attentes statiques).

\begin{enumerate}
\item Illustrez l'impact sur l'équilibre macroéconomique de la période où le
  choc frappe l'économie.
\item Illustrez l'équilibre macroéconomique de la période qui suit.
\item Illustrez l'ajustement subséquent de l'économie vers son équilibre de long
  terme. Montrez au moins deux périodes de ce processus sur le graphique.
\end{enumerate}

\section{Politique monétaire (40 points)}

Soit la fonction de perte sociale donnée par
\[
SL = - a_d  \left( \hat{y} - \hat{b} \right)
+ \frac{a_l}{2} \left( \hat{y} - \hat{b} \right)^2
+ \frac{a_{\pi}}{2} \left( \hat{\pi} \right)^2 ,
\]
où $\hat{y}$ est l'écart du produit, $\hat{\pi}$ est l'écart de l'inflation par
rapport à la cible et $\hat{b}$ est la déviation du progrès technique par
rapport à sa valeur tendancielle, soit la courbe d'offre agrégée donnée par
\[
\pi - \pi^* = \hat{\pi} = \gamma \hat{y} + \hat{m} - \hat{b}/(1-\alpha) ,
\]
où $\hat{m}$ capte les déviations des marges ajoutées par rapport à leurs
valeurs tendancielles et où l'inflation anticipée est donnée par la cible
d'inflation $\pi^*$ (donc la crédibilité de la banque centrale est parfaite), et
soit la courbe de demande agrégée (ou plutôt IS) donnée par
\[
\hat{y} = \alpha_1 \hat{g} - \alpha_2 (r - \bar{r}) + v
\]
où $\hat{g}$ capte les déviations des dépenses publiques par rapport à leurs
valeurs tendancielles, où $v$ est un choc, où $\bar{r}$ est le taux d'intérêt
réel de long terme, et où le taux d'intérêt réel $r$ est le taux risqué donné
par
\[
r = r^* + \rho
\]
avec $r^*$ le taux d'intérêt réel sans risque et $\rho$ une prime de risque
variable. Finalement, la relation de Fisher s'applique au taux d'intérêt réel
sans risque:
\[
r^* = i^p - \pi^* ,
\]
où $i^p$ est le taux d'intérêt nominal de court terme (et l'instrument de la
politique monétaire sous le contrôle de la banque centrale).

Tous les paramètres ont des valeurs positives.

\begin{enumerate}

\item Expliquez, possiblement à l'aide d'un graphique, pourquoi les coûts des
  fluctuations de l'emploi et de l'écart du produit sont \textbf{asymétriques}.

\item Expliquez la présence du premier terme (qui est linéaire) dans la fonction
  de perte sociale.

\item Dans un premier temps, considérez la politique optimale face aux chocs de
  demande seulement (donc $\hat{m} = \hat{b} = 0$). Substituez $\hat{\pi}$ dans
  la fonction de perte utilisant l'équation pour l'offre agrégée. Écrivez le
  problème d'optimisation de la banque centrale. Quelle est la variable de
  choix?

\item Écrivez la CPO pour le problème d'optimisation.

\item Montrez que la solution au problème implique nécessairement que
\[
\hat{y} > \hat{b} .
\]

\item Quelle serait la conséquence si la banque centrale avait une politique de
  maintenir $\hat{y}$ à un niveau supérieur à $\hat{b}$ de façon systématique?

\item Supposez désormais que $a_d = 0$. Quelle est maintenant la valeur
  optimale de $\hat{y}-\hat{b}$? Donnez une explication économique pour ce
  résultat. Si vous n'avez pas trouvé la solution algébrique, vous pouvez
  utiliser un graphique.

\item Admettez maintenant la possibilité de chocs d'offre. Réécrivez le problème
  d'optimsation de la banque centrale et la CPO du problème. Trouvez la solution
  pour le $\hat{y}$ optimal.

\item Utilisant l'équation de demande agrégée, la relation entre le taux
  d'intérêt réel sans risque et le taux d'intérêt réel risqué, et la relation de
  Fisher, trouvez la valeur de $i^p$ qui permet à la banque centrale d'atteindre
  son objectif quant à $\hat{y}$.

\item Commentez cette solution. (Donnez une explication économique de l'impact
  de tous les termes.)

\item Étant donnée cette solution, expliquez sous quelles conditions la banque
  centrale ne pourra pas atteindre son objectif. Quels sont les chocs qui
  pourraient provoquer ces conditions?

\item Quel rôle est-ce que le choix de la cible d'inflation ($\pi^*$) joue dans
  la capacité de la banque centrale d'atteindre ses objectifs de stabilisation?
  Expliquez.

\end{enumerate}

\vspace{.25in}
\noindent
créé le: 17/04/2012

\end{document}